# -*- coding: utf-8 -*-
# Created on Thu May 15 16:18:00 2025
# @author: mhebding
# DM4py - Lapins

# Modele
# en absence de renards, la population de lapin croit exponentiellement. 
# On note b1 la vitesse de croissance (qui depend directement du taux de rencontre de lapins lapines et de la technique de drague de la lapine) : 
    # dL/dt = b1*L

# en presence de lapins, l accroissement de la population de renards augmente proportionnellement au nombre de rencontre entre lapins et renards
# lui meme proportionnel aux populations de renards et de lapins.
# On note b2 la vitesse de croissance (qui depend directement de la capacite du renard a manier le filet pour attraper les lapins) : 
    # dR/dt = b2*R*L

# en presence de renards, l accroissement de la population de lapins est diminue proportionnellement au nombre de rencontre entre lapins et renards,
# lui meme proportionnel aux populations de renards et de lapins.
# On note k1 la vitesse de prédation (qui depend directement du nombre de (bars) forets acceptant a la fois des renards et des lapins) :
    # dL/dt = -k1*R*L

# en absence de lapins, la population des renards decroit exponentiellement.
# On note k2 la vitesse de disparition (qui depend directement du taux de cholesterol du renard) :
    # dR/dt = -k2*R

# Bibliotheques
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def euler(ED, t0, tf, y0, n):
    return None

def ED_lapins(P, t):
    return None

def resolution(ED, t0, tf, L0, R0, n):
    return None

def graphes(ED, t0, tf):
    None

b1, b2, k1, k2 = 0.1, 0.00004, 0.0005, 0.04
L0, R0 = 2000, 600  # populations initiales
t0, tf, n = 0, 500, 100000 # parametres d acquisition



# Analyse

## Cette partie du travail n est pas a rendre, mais vous permettra de conclure et d utiliser votre code.
# Apres avoir tracer les graphes, observer et analyser : 

    #Commenter l evolution periodique des populations.

    #A quoi reconnait on que le systeme evolue de maniere periodique sur le portrait de phase ?

    #Ou se situe l'instant t0=0 sur le portrait de phase ?

    #Analysez les points particuliers des graphes et faire le lien avec les points particuliers sur le portrait de phase 
    #(population de lapins minimale, maximale, idem pour la population de renards).

    #Dans quel sens parcourt on le portrait de phase ?